与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接，解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．例如：球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．

1. 球的表面积为$S=4πR^{2}$
2. 球的体积为$V＝\frac{4}{3}πR^{3}$
   多面体、旋转体与球接、切问题的求解策略
   (1)过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题．
   (2)利用平面几何知识寻找几何体元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．
   (3)若球面上4点P，A，B，C构成的3条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，用$4R^{2}＝a^{2}＋b^{2}＋c^{2}$求解．

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