三角函数是高中数学的重要内容，也是高考的必考知识点。如何才能学好三角函数呢？以下八大技巧帮助你轻松掌握：

1. 熟记基本公式

三角函数的基础是公式，包括：

• 同角三角函数关系：sin²α + cos²α = 1
• 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
• 两角和差公式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

举例：已知 sinα = 3/5，且 α 为锐角，求 cosα。
解：cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

2. 理解三角函数图像

正弦、余弦、正切函数的图像性质必须掌握：

• 定义域、值域
• 周期性
• 单调性
• 对称性

举例：y = 2sin(x - π/3) 的周期是多少？
解：T = 2π/1 = 2π

3. 掌握三角恒等变换

三角恒等变换是解题的关键，包括：

• 化和差为积
• 化积为和差
• 角的拼凑技巧

举例：化简 sinx + cosx
解：= √2 sin(x + π/4)

4. 灵活运用正弦定理和余弦定理

解三角形的两大法宝：

• 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
• 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc·cosA

举例：在△ABC 中，a=3，b=4，C=60°，求 c。
解：c² = a² + b² - 2ab·cosC = 9 + 16 - 2×3×4×1/2 = 13
所以 c = √13

5. 注意角的取值范围

求解三角函数问题时，一定要注意角的取值范围，否则容易漏解或错解。

举例：已知 sinα = 1/2，求 α 的取值。
解：α = 30° + 360°k 或 α = 150° + 360°k（k∈Z）

6. 学会用单位圆

单位圆是理解三角函数的几何工具：

• 三角函数线
• 三角函数值的几何表示
• 三角不等式

7. 掌握解题通法

• 求值：先化简再代入
• 求角：先求某三角函数值，再确定角的范围
• 解三角形：先判断已知条件，再选择合适定理

8. 多练习，多总结

三角函数题型多样，需要通过大量练习来熟悉各类解题技巧，并及时总结归纳。

掌握以上八大技巧，三角函数不再难！