方程 $\dfrac{x^{2}}{k+3}+\dfrac{y^{2}}{2k+4}=1$ 表示焦点在 $y$ 轴上的椭圆，则 $k$ 的取值范围为（　　）

A. $k>-3$　　B. $k>-2$　　C. $k>-1$　　D. $k>0$

一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。）

1. 直线 $\sqrt{3}x + y + 1 = 0$ 的倾斜角为（ ）

A. $150^\circ$
B. $120^\circ$
C. $60^\circ$
D. $30^\circ$

2. 过点 $(1,0)$ 且与直线 $x - 2y - 2 = 0$ 垂直的直线方程是（ ）

A. $x - 2y - 1 = 0$
B. $x - 2y + 1 = 0$
C. $2x + y - 2 = 0$
D. $2x + y - 1 = 0$

3. 以直线 $l: x + (m+2)y - 3 - m = 0$ 恒过的定点为圆心，半径为 $\sqrt{2}$ 的圆的方程为（ ）

A. $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 2$
B. $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 1$
C. $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$
D. $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$

4. 若直线 $l: ax - by - 4 = 0$ 与圆 $O: x^2 + y^2 = 4$ 相离，则点 $P(a,b)$（ ）

A. 在圆 $O$ 内
B. 在圆 $O$ 外
C. 在圆 $O$ 上
D. 位置不确定

5. 已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\ (a > b > 0)$ 上有一点 $A$，它关于原点的对称点为 $B$，点 $F$ 为椭圆的右焦点，且 $\overrightarrow{AF} \cdot \overrightarrow{BF} = 0$，$\angle ABF = \frac{\pi}{6}$，则椭圆的离心率为（ ）

A. $\sqrt{3} - 1$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

6. 已知 $F$ 是双曲线 $C: \frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ 的一个焦点，点 $P$ 在 $C$ 上，$O$ 为坐标原点，若 $|OP| = |OF|$，则 $\triangle OPF$ 的面积为（ ）

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{9}{2}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{5}{2}$

7. 如图，过抛物线 $y^2 = 2px\ (p > 0)$ 的焦点 $F$ 的直线 $l$ 交抛物线于点 $A, B$，交其准线于点 $C$，准线 $l$ 与对称轴交于点 $M$，若 $\frac{|BC|}{|BF|} = 3$，且 $|AF| = 3$，则 $p$ 为（ ）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8. 已知抛物线 $C: y^2 = 2px\ (p > 0)$ 的焦点为 $F$，过 $F$ 作 $x$ 轴的垂线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点。若 $\triangle OAB$ 的面积为 2，则 $p =$（ ）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4